第一章  绪论

[教学目的与要求] 通过本章学习使学生了解计量经济学的研究对象,了解本学科的发展过程、课程体系及与其他学科之间的关系;掌握经济计量学中常用的一些基本概念,熟悉经济计量分析工作的基本步骤。

[教学重点与难点] 重点掌握经济计量学研究对象的特点及研究方法,熟练掌握在对实际问题进行计量分析过程中应遵循的基本步骤。难点真正理解经济计量学的研究对象。

[教学内容] 经济计量学的性质、研究的内容和对象;学科的发展过程及与其他学科之间的关系;经济计量学中常用的一些基本概念,经济计量分析工作的基本步骤;回顾数理统计中与计量经济学相关的内容。

 

§1.1   计量经济学及其发展历程

一、计量经济学(Econometrics)及产生

(一)计量经济学的产生

产生现实基础:在20世纪中期西方国家面临着经济大衰退,运用传统的方法不能解决实际中的某些经济问题,因此,经济计量学产生有了现实基础。

实践基础:人们发现工资与生产;利率与生产存在一定的关系。

起因:对经济问题的定量研究

    名词:1926年弗瑞希R. Frish仿造出“Biometrics”         “Econometrics”

标志:1930年成立计量经济学会;1933年创立了会刊《Econometrics》。

    说明: 计量经济学”            “经济计量学

    (二)计量经济学的性质

1、若干代表性表述:

 定量研究经济学可以从好几个方面着手,但单独任何一方面都不应与计量经济学相混淆。计量经济学决不等于经济统计,它不同于我们一般所说的经济理论,虽然经济理论都具有明确的定量特征。计量经济学也不应看作是数学在经济中应用的同义语。经验表明,统计学、经济理论和数学对理解现代经济生活的定量关系都是必要的,但其中任何单独一种都是不够的,三者的结合才是强有力的,这种结合构成了计量经济学。(弗瑞希R. FrishEconometrics杂志创刊号的社论中

计量经济学是经济学的一个领域,它运用数理统计和统计推断工具对经济理论所假定的关系进行实证研究。(美国著名计量经济学家 William H .Greene 在其所著的《计量经济分析》)

计量经济学是用数学语言来表达经济理论,以便通过统计方法来论述这些理论的一门经济学分支。”(美国现代经济词典)

计量经济学可定义为:根据理论和观测的事实,运用合适的推理方法使之联系起来同时推导,对实际经济现象进行的数量分析。(萨谬尔逊等)

  国内一般教科书中:计量经济学是一门经济学科。它以一定的经济理论和实际统计数据为依据,运用数学、统计学方法和计算机技术,通过建立计量经济模型,定量分析经济变量之间的随机因果关系。

各种表述的共性: 计量经济学经济理论统计学数学都有关系

结论:计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立计量经济学模型来研究具有随机特征的经济变量之间的数量关系和规律的一门经济学科。

研究的主体(核心):经济现象及数量变化规律

  研究的工具(手段):数学和统计方法

2、建立计量经济模型的三个基础

理论:经济理论,即所研究对象的经济行为理论     

数据:对所研究对象及相关现象观测得到的信息,计量经济研究的原料或依据

方法:模型方法与计算方法           

3、学科类型:

广义计量经济学:包括回归分析方法、投入产出方法、时间序列分析方法等。

狭义计量经济学:揭示经济变量间因果关系,主要应用回归分析方法。(讲授内容)

理论计量经济学:研究经济计量的理论和方法

 应用计量经济学:应用计量经济学方法研究某些领域的具体经济问题

二、计量经济学的发展历程

(一)初步形成时期(20世纪40年代以前)

    1926年,R.Frish 提出Econometrics一词,世界计量经济学学会在美国成,及1933年《Econometrica》杂志创刊 标志计量经济学初步形成。

19301219

30年代主要研究微观经济问题   需求弹性   边际生产力等

(二)迅速发展时期(20世纪30年代~ 60年代)

 

40~50年代,随着计算机技术的出现及应用,研究范围由微观——宏观丁伯根荷兰经济的宏观模型   L.R.Klein   美国宏观经济计量模型,H.Theil  两阶段最小二乘法。

   60年代,滞后变量模型及其处理方法

   同时期西方各国高校开设了计量经济学课程,计量经济公司

现在已在经济学科中居于最重要的地位

  

(三)发展应用时期(20世纪70年代)         

新突破:方法上 协整检验、 因果检验、模型的识别理论、参数的估计方法;模型的规模越来越大、模型体系日趋完善

(四)计量经济学在中国的发展和应用

    始于19806L.R.Klein在颐和园举办的计量经济学讲习班。现阶段,无论是理论研究或是应用、教学都得到迅速发展,显示出极其广阔的前景。1998年教育部审定计量经济学为经济类各专业核心课程。

三、计量经济学与其它学科的关系

数学

 

统计学

 

数理统计

 

经济统计

 

数理经济

 

计量经济学

 

经济学

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(一)计量经济学与经济学的关系

联系:

计量经济学研究的主体经济现象和经济关系的数量规律

计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据

经济计量分析的结果:对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善

区别:

经济理论并不提供经济关系数量上的度量

计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容

数理经济学与计量经济的关系:

数理经济学把经济关系用数学方程式、变量和参数去表达(有数量的概念, 没有具体的数值估计,本质上还是定性的),如生产函数

 

计量经济学根据实际的统计数据估计方程式中参数的具体数值,说明所研究的经济关系的数量特征

数理经济学把经济变量间的关系视为精确的函数关系

    计量经济学把误差作为随机变量引入模型

数理经济学引入的变量不一定能够度量

   计量经济学中的变量都是可直接观测的

(二)计量经济学与经济统计学的关系

联系:

   经济统计也是对经济现象的一种计量,侧重于对社会经济现象的描述

   经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据

   经济现象不能作实验,只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实,只能依赖于经济统计数据

区别

经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量

计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量

  (二者并没有绝对的界线)

(三)计量经济学与数理统计学的关系

数理统计学是研究随机变量统计规律性的数学学科

联系:数理统计学是计量经济学的方法论基础

区别:

数理统计学是在标准假定下抽象地研究一般的随机变量的统计规律性;

计量经济学是从经济模型出发,研究模型参数的估计和推断,参数有特定的经济意义,标准假定经常不能满足,需要建立专门的经济计量方法

四、计量经济学模型

1、什么是模型?

是对现实的描述和模拟。模型可分为:语义/逻辑模型(例如,看不见手的原理、边际要素递减规律)、物理模型几何模型数学模型和计算机模拟模型。

2、什么是经济数学模型:

是用数学关系式来描述经济现象,揭示经济活动中经济变量的数量关系。例如   Y=fTKL)具体形式: (数理经济模型)

3、什么是计量经济学模型?

对经济现象或过程的一种数学模拟,是用带有随机因素的数学关系式来描述、研究经济活动中各经济变量之间的数量关系。

其构成要素:变量、参数、随机项、函数形式。 

例如: ,进行估计分析可以得出: 

4.计量经济学模型分类:

    单方程和联立方程

线性模型和非线性模型

§1.2  建立和应用计量经济学模型步骤

(一般分五大步骤)

一、设计和建立理论模型(三层含义)

1、确定模型包含的变量

因变量----被解释变量要分析研究的变量

自变量----解释变量,说明因变量变动主要原因的变量

怎样正确选择解释变量?

   1)正确理解、把握与所研究经济现象符合的经济理论和经济运行规律。这是选择变量的关键。

   2)考虑变量数据的可得性。需要对经济统计学有透彻理解。

   3)考虑入选变量之间的关系,使解释变量之间是独立的。这是计量经济学模型本身所要求的。

    防止无关变量、不重要变量选入模型

以上三方面,说明在建立模型的第一步就体现出计量经济学是经济理论、经济统计学、数学三者结合的思想。

[例题1研究彩电需求量变动规律,如何确定变量?

被解释变量:彩电需求量y.

解释变量,即影响解释彩电需求量的变量取哪些呢?

收入Y,价格P1,其它商品价格P2,前期收入Y t-1,消费偏好T,经济政策W,售后服务R,彩电质量P……,我们不可能把所有因素都包括在模型中。

Q=fY Y t-1 P1P2Wεε是其它所有因素的综合代表,是随机变量。

2、确定模型的数学形式

建立理论模型 ----用恰当的数学形式描述变量之间的关系。

怎样正确确定数学形式?

1)正确理解、把握所研究经济现象符合的经济理论和经济运行规律。这是问题的关键。数理经济学的结论可以应用,但必须经过数据实证。

2)考虑变量之间关系的散点图,这也是经常采用的方法。

3)对各种可能的形式进行选择模拟,反复试验。

以上三方面,也说明计量经济学是经济理论、经济统计学、数学三者结合的思想。

3、确定待估计参数的理论期望值

通过经济理论分析,判断参数的符号和大小范围。

[例题2居民消费与居民收入的模型

    

其中y表示居民消费支出;x表示居民收入。由于表示居民边际消费倾向,因此

关键在于理解待估计参数的经济含义。

设定计量经济模型的要求:

要有科学的理论依据

选择适当的数学形式:方程应是有解的,形式尽可能简单

模型要兼顾真实性和实用性:(不是越复杂越好)

           真实复杂    简单不真实   

包含随机项

方程中的变量要具有可观测性

二、收集数据

数据收集往往是和模型设计同时进行的,因为能否收集到数据也是决定变量取舍的重要因素,也是建立经济计量模型较费时间的工作。  

1、数据的来源

各种经济统计数据;专门调查取得的数据;人工制造的数据。

2、样本数据的类型

1)时间序列数据(同一空间、不同时间)

须注意的问题

第一,样本区间内经济行为的一致性问题

第二,样本点之间的可比性问题 ,统计数据的口径 、统计数据的计量价格

第三,样本数据过于集中问题

第四,模型随机项的序列相关。

2)截面数据:(同一时间、不同空间)

需要注意的问题

第一,样本与母体的一致性问题

第二,模型随机项的异方差问题     

3)混合数据(板面数据)

3、样本数据的质量

包括数据的完整性、准确性、可比性和一致性

完整性----模型中所有变量样本容量相同完整,对遗失数据可删除或补上

 

准确性----数据本身准确和数据是模型研究中准确需要的

可比性----数据的统计口径和价格口径可比

一致性----母体与样本的一致性,样本区间内经济行为的一致性。

关于数据的问题,我们以后将不再详细讲解,请大家注意参考有关的经济统计书籍。

三、模型参数的估计(本课程要讲授的重点)

消费函数 中参数如何估计

一般来说参数是未知的,不可直接观测。由于随机项的存在,参数也不能精确计算,有待通过样本观测值选择适当方法去估计。

(如何通过样本观测值估计总体模型的参数是计量经济学的核心内容)

参数估计的常用方法:普通最小二乘、广义最小二乘、极大似然估计、二段最小二乘、三段最小二乘、其它估计方法

四、模型的检验(本课程讲授的重点)

对模型和所估计的参数加以评定,判定在理论上是否有意义,在统计上是否显著

1、经济意义检验(依据经济理论和经济运行规律)

包括参数符号、大小、关系等与经济理论是否相符

2、统计检验(依据数理统计理论)

检验参数估计值是否抽样的偶然结果,主要有拟合优度检验、变量和模型整体的显著性检验

3、计量经济学检验(依据计量经济学理论)

检验模型是否符合计量经济方法的基本假定,主要有序列相关检验、异方差检验、多重共线性检验

4、模型事后检验

主要检验模型参数的稳定性和超样本性,或将模型预测的结果与经济运行的实际对比

五、应用计量经济学模型

1、结构分析

分析变量之间的数量比例关系。例如:边际分析、弹性分析、乘数分析

2、经济预测

由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据  (动态预测、空间预测)  

3、政策评价

用模型对政策方案作模拟测算,对政策方案作评价

(把计量经济模型作为经济活动的实验室)

4.检验和发展经济理论



§1.3  数理统计的基本知识回顾

 

一、计量经济分析和随机性

随机性指事物的结果、水平不能完全事先确定

计量经济分析的对象必然有随机性,随机性是计量经济模型的根本特征之一

来源:行为随机性、模型简化、观测统计误差

随机变量,随机误差项,计量经济模型是随机模型、随机变量模型。

n随机性是计量经济分析的矛盾焦点,也是计量经济学产生发展的原因

二、随机变量及其概率分布

(一)随机变量

(二)概率分布

(三)分布函数

(四)密度函数

(五)随机变量函数的概率分布

三、概率分布的数字特征

 

(一)期望

(二)方差

(三)期望和方差的性质

(四)协方差和相关系数

四、常见分布

(一)正态分布

正态分布 (Normal distribution)

       分布密度

1)参数的性质  ——数学期望;——方差

          正态分布记为 ~          

 

2)分布密度的图形

 

 

 

 

 

 

3)标准化

4)若,且X、Y独立

则:

(二) 分布

1)生成定理:

服从N(0,1),且相互独立,则~  

2)分布密度的图形

 

 

 

 

 

 

3)若X、Y相互独立

(三) t 分布

1)生成定理:设 Y服从标准正态分布,X 服从自由度为n 分布,则随机变量,服从自由度为nt分布.

2)分布密度图形

t分布概率密度函数形态类似标准正态分布 ,但比标准正态分布平坦,尾部厚。

 

 

 

 

 

 

(四)F分布

1)生成定理

,且X、Y相互独立



2)分布密度的图形

 

 

 

 

 

五、大数定理及中心极限定理

大数定理:独立同分布场合的大数定律

中心极限定理: 独立同分布场合的中心极限定理

六、抽样与统计推断

随机变量取值往往无穷多,不可能通过全面调查了解总体分布,只能根据从总体抽取的部分样本推断总体情况。这称为“统计推断”,包括参数估计和假设检验等。

计量经济分析的观测数据相当于随机变量总体抽取的样本,计量经济的回归分析就是根据样本推断总体情况,因此计量经济分析与统计推断有非常密切的联系。

(一)随机抽样和抽样分布

基本概念

抽样:

简单随机抽样:

样本统计量:

样本均值     

样本方差   

(二)抽样分布

正态总体样本均值、方差的分布,样本线性函数的分布

一般总体的大样本抽样分布             

——中心极限定理与渐近正态分布